[問題][幾何]求AC長度

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helldeathscyt
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[問題][幾何]求AC長度

文章 helldeathscyt » 2004-03-02 11:29 PM

這題是從有獎徵答分出來的
既然水怪大陸要移除了,我想給獎金也許不會多吸引人
自由作答吧
此題有兩種解法
附加檔案
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最後由 helldeathscyt 於 2004-07-19 7:00 PM 編輯,總共編輯了 1 次。
吾乃地獄之王,是為散播毀滅的種子,掃除所有塵世汙穢,平息痛苦之哀號
~地獄死神

白目橫行的時代...orz
網路真奇妙,
處處白目擾,
趕也趕不走,
白目死不了.

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文章 helldeathscyt » 2004-04-03 8:10 PM

這題還是沒有人解啊...
吾乃地獄之王,是為散播毀滅的種子,掃除所有塵世汙穢,平息痛苦之哀號
~地獄死神

白目橫行的時代...orz
網路真奇妙,
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白目死不了.

skyscraper
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文章 skyscraper » 2004-04-04 12:18 AM

Ans:8........................

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moon2003
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文章 moon2003 » 2004-04-08 4:39 AM

想問問BD是否同時垂直於AB和CD?
是的話那答案是8沒錯啦,不是的話嘛...
檻菊愁煙蘭泣露。羅幕清寒,燕子雙飛去。明月不諳離恨苦,斜光到曉穿朱戶。
昨夜西風凋碧樹。獨上高樓,望盡天涯路。欲寄彩箋兼尺素,山長水闊知何處。

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文章 skyscraper » 2004-04-08 11:09 PM

是梯形 不一定垂直

ups
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[閒聊]

文章 ups » 2004-04-09 8:14 AM

moon2003 寫:想問問BD是否同時垂直於AB和CD?
是的話那答案是8沒錯啦,不是的話嘛...
不需要垂直也是8

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文章 moon2003 » 2004-04-10 10:07 AM

哦... 謝了^^

令D(0,0),C(5,0),E(x,y)
則B(2x,2y),A(2x+3,2y)
AE^2=(x+3)^2+y^2
CE^2=(x-5)^2=y^2
又過A作CD的垂線,令垂足為F
則AF=2y,CF=5-3-2x=2-2x
AC^2=AE^2+CE^2=AF^2+CF^2
(x+3)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=(2-2x)^2+(2y)^2
展開化簡得x^2-2x+y^2=15
而AC^2=(2x+3-5)^2+(2y)^2=4x^2-8x+4y^2+4=4*(x^2-2x+y^2)+4=4*15+4=64
所以AC=8
就這樣,不知道大家有沒有更簡單的方法呢?
檻菊愁煙蘭泣露。羅幕清寒,燕子雙飛去。明月不諳離恨苦,斜光到曉穿朱戶。
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文章 moon2003 » 2004-04-11 6:13 PM

唉... 看到3+5=8我才想到:
過E作平行於AB之直線且交AC於F
則因為BE=DE
故AF=CF
又直角三角形斜邊之中點即為其外心
所以AF=CF=EF=4
自然AC=8囉
檻菊愁煙蘭泣露。羅幕清寒,燕子雙飛去。明月不諳離恨苦,斜光到曉穿朱戶。
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文章 helldeathscyt » 2004-07-19 6:59 PM

嗯 答對了
還有另一種解法
吾乃地獄之王,是為散播毀滅的種子,掃除所有塵世汙穢,平息痛苦之哀號
~地獄死神

白目橫行的時代...orz
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文章 helldeathscyt » 2004-08-11 7:13 PM

另解:

將圖形反轉貼上形成新的圖型
因為對角線互相垂直又互相平分
所以此圖為菱形
菱形四邊等長
所以AC=8
吾乃地獄之王,是為散播毀滅的種子,掃除所有塵世汙穢,平息痛苦之哀號
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Steven
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文章 Steven » 2004-08-13 2:20 PM

X的....還有這樣子.

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文章 helldeathscyt » 2004-08-16 9:20 AM

我原本要放圖片ㄉ
但不知道為什ㄇ
圖片放不上來
這樣說明能夠理解就好
這解法是不錯
可是不容易想ㄉ出來
吾乃地獄之王,是為散播毀滅的種子,掃除所有塵世汙穢,平息痛苦之哀號
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文章 helldeathscyt » 2004-09-20 6:13 PM

不知道這樣能不能球面積ㄋ...
角BDC和角ACD不一定是直角ㄉ情況下
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