[問題]我遇到了...柯克曼女生問題...進化版
發表於 : 2005-11-15 10:15 PM
柯克曼女生問題
英國數學家柯克曼於1850年提出一個問題：某學生宿舍共有十五名女生，每天三人一組進行散步，問怎樣安排，才能使每位女生有機會與其他每一位女生在同一組中散步，並恰好每星期一次。柯克曼女生問題（Kirkman's girl student problem）提出後得到多種解答，其中較有代表性的答案是皮爾斯於1860年左右提出 ，並被數學家西爾威特認為是最好的解法。皮爾斯先假定一位女生固定在某一組，再將其他十四位女生編上號碼（1至14號），並按照一定規律安排星期天的分組散步，則其他六天星期 ｒ散步（ｒ=1,2,3,4,5,6）分組可按原編號與ｒ的數字之和安排（和數超過14則減去14）。
另外，有些數學家更將問題擴展成組合論中的難題：設有Ｎ個元素，每三個一組分成若干組。這些組分別組成一個系列，現稱為柯克曼序列。若每一元素與其他元素恰有一次同組的機會，問將Ｎ分成這種序列要滿足的充分必要條件是什麼？怎樣組成此序列？在女生問題中，序列數為７，Ｎ=15是適合條件的數。但Ｎ的一般解答直到二十世紀六十年代後才有突破。中國數學家陸家羲對此曾作出過重要的貢獻 。
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以上是女生問題的資料
以前我也在mowd的論壇解過
後來資料遺失...
懶得重打
看看有沒有人要再解一次
因為其實很多新會員沒有看過
還是mowd那邊有..?
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進化版是
我們要準備迎新宿迎時發生的問題
有10組要過5關
每關都是2組pk
1.一組同一關只能玩一次
2.一組和另一組只能pk一次
這就好像女生問題加上散步地點不能重覆
2次配組問題
不知有解乎..?
大家幫幫
英國數學家柯克曼於1850年提出一個問題：某學生宿舍共有十五名女生，每天三人一組進行散步，問怎樣安排，才能使每位女生有機會與其他每一位女生在同一組中散步，並恰好每星期一次。柯克曼女生問題（Kirkman's girl student problem）提出後得到多種解答，其中較有代表性的答案是皮爾斯於1860年左右提出 ，並被數學家西爾威特認為是最好的解法。皮爾斯先假定一位女生固定在某一組，再將其他十四位女生編上號碼（1至14號），並按照一定規律安排星期天的分組散步，則其他六天星期 ｒ散步（ｒ=1,2,3,4,5,6）分組可按原編號與ｒ的數字之和安排（和數超過14則減去14）。
另外，有些數學家更將問題擴展成組合論中的難題：設有Ｎ個元素，每三個一組分成若干組。這些組分別組成一個系列，現稱為柯克曼序列。若每一元素與其他元素恰有一次同組的機會，問將Ｎ分成這種序列要滿足的充分必要條件是什麼？怎樣組成此序列？在女生問題中，序列數為７，Ｎ=15是適合條件的數。但Ｎ的一般解答直到二十世紀六十年代後才有突破。中國數學家陸家羲對此曾作出過重要的貢獻 。
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以上是女生問題的資料
以前我也在mowd的論壇解過
後來資料遺失...
懶得重打
看看有沒有人要再解一次
因為其實很多新會員沒有看過
還是mowd那邊有..?
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進化版是
我們要準備迎新宿迎時發生的問題
有10組要過5關
每關都是2組pk
1.一組同一關只能玩一次
2.一組和另一組只能pk一次
這就好像女生問題加上散步地點不能重覆
2次配組問題
不知有解乎..?
大家幫幫