[問題][已解]製造函數

[大地旅法師]

請做出一函數f(x)

x為1-12的整數

使成為1-12月的天數

f(1)=31

f(2)=28

..

[大地旅法師]

出題後靈光一閃想出了答案

還蠻簡單的

看你們花多久

[helldeathscyt]

我還以為答案很特別呢
答案是一個一元12次方程式
想想看吧

[moon2003]

經過一個禮拜的苦思,我宣告放棄> <
似乎自從升上高三之後,我的"靈光"就告假很久了...
那麼請公佈答案&思考過程吧!THANX

[moon2003]

喔,其實如果用階梯設法的話理論上是能算出來啦...but很難展開就是了

[大地旅法師]

階梯設法

那是什麼?
========
很難展開沒錯
一月的是
(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)...(x-12)*n
使x=2-12時此項為0再乘以n還原成X=1月的31天
再加2.3.4....12月的就可

[moon2003]

你的意思是 "(x-2)(x-3)(x-4)...(x-12)*n+..." 這麼一長串由括號組成的式子就是答案嗎?
如果是的話我很失望
我原先以為答案應該是 "a*x^12+b*x^11+c*x^10+...+k*x^2+l*x+m" 這種的多項式呢(而且a,b,c...m都不是那種又臭又長的數字)

[大地旅法師]

展開後就是阿..?

[moon2003]

那展開之後的答案呢?

[大地旅法師]

正在算
很難算
要用程式來寫

[prosai]

用拉格朗日插值法:p

[大地旅法師]

用拉格朗日插值法:p

那是什麼..?