to:地獄死神
儘管質數的分佈十分不規則,但仍然會問:到底有沒有最大的質數?對於這個問題,古希臘數學家歐幾里得早就給出了答案,他在他的名著幾何原本中,證明了質數有無限多個。他的證明以幾何形式出現,把數看成線段,但事實上論證過程並不依賴幾何,而他的證明的過程以代數表示如下:
給定某些質數 P1,P2,...,Pn,若把這些數相乘再加 1,成為一個新的數 P=P1P2...Pn+1,若 Q 是 P 的質因數,則 Q 是 P1,P2,...,Pn 以外的質數,因為若果 Q 是 P1,P2,...,Pn 其中一個數,則 Q 除不盡 P,因此證明了在 P1,P2,...,Pn 以外還有別的質數。
這個證明指出,必定存在一個質數,有別於已知的質數,因此不可能找出所有質數。
之前我們討論的質數!
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版主: 大地旅法師、helldeathscyt、總版面管理員
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