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[問題][幾何]求AC長度
發表於 : 2004-03-02 11:29 PM
由 helldeathscyt
這題是從有獎徵答分出來的
既然水怪大陸要移除了,我想給獎金也許不會多吸引人
自由作答吧
此題有兩種解法
發表於 : 2004-04-03 8:10 PM
由 helldeathscyt
這題還是沒有人解啊...
發表於 : 2004-04-04 12:18 AM
由 skyscraper
Ans:8........................
發表於 : 2004-04-08 4:39 AM
由 moon2003
想問問BD是否同時垂直於AB和CD?
是的話那答案是8沒錯啦,不是的話嘛...
發表於 : 2004-04-08 11:09 PM
由 skyscraper
是梯形 不一定垂直
[閒聊]
發表於 : 2004-04-09 8:14 AM
由 ups
moon2003 寫:想問問BD是否同時垂直於AB和CD?
是的話那答案是8沒錯啦,不是的話嘛...
不需要垂直也是8
發表於 : 2004-04-10 10:07 AM
由 moon2003
哦... 謝了^^
令D(0,0),C(5,0),E(x,y)
則B(2x,2y),A(2x+3,2y)
AE^2=(x+3)^2+y^2
CE^2=(x-5)^2=y^2
又過A作CD的垂線,令垂足為F
則AF=2y,CF=5-3-2x=2-2x
AC^2=AE^2+CE^2=AF^2+CF^2
(x+3)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=(2-2x)^2+(2y)^2
展開化簡得x^2-2x+y^2=15
而AC^2=(2x+3-5)^2+(2y)^2=4x^2-8x+4y^2+4=4*(x^2-2x+y^2)+4=4*15+4=64
所以AC=8
就這樣,不知道大家有沒有更簡單的方法呢?
發表於 : 2004-04-11 6:13 PM
由 moon2003
唉... 看到3+5=8我才想到:
過E作平行於AB之直線且交AC於F
則因為BE=DE
故AF=CF
又直角三角形斜邊之中點即為其外心
所以AF=CF=EF=4
自然AC=8囉
發表於 : 2004-07-19 6:59 PM
由 helldeathscyt
嗯 答對了
還有另一種解法
發表於 : 2004-08-11 7:13 PM
由 helldeathscyt
另解:
將圖形反轉貼上形成新的圖型
因為對角線互相垂直又互相平分
所以此圖為菱形
菱形四邊等長
所以AC=8
發表於 : 2004-08-13 2:20 PM
由 Steven
X的....還有這樣子.
發表於 : 2004-08-16 9:20 AM
由 helldeathscyt
我原本要放圖片ㄉ
但不知道為什ㄇ
圖片放不上來
這樣說明能夠理解就好
這解法是不錯
可是不容易想ㄉ出來
發表於 : 2004-09-20 6:13 PM
由 helldeathscyt
不知道這樣能不能球面積ㄋ...
角BDC和角ACD不一定是直角ㄉ情況下