[討論]質數
發表於 : 2003-08-25 2:09 PM
to:地獄死神
儘管質數的分佈十分不規則，但仍然會問：到底有沒有最大的質數？對於這個問題，古希臘數學家歐幾里得早就給出了答案，他在他的名著幾何原本中，證明了質數有無限多個。他的證明以幾何形式出現，把數看成線段，但事實上論證過程並不依賴幾何，而他的證明的過程以代數表示如下：
給定某些質數 P1,P2,...,Pn，若把這些數相乘再加 1，成為一個新的數 P=P1P2...Pn+1，若 Q 是 P 的質因數，則 Q 是 P1,P2,...,Pn 以外的質數，因為若果 Q 是 P1,P2,...,Pn 其中一個數，則 Q 除不盡 P，因此證明了在 P1,P2,...,Pn 以外還有別的質數。
這個證明指出，必定存在一個質數，有別於已知的質數，因此不可能找出所有質數。
之前我們討論的質數!
儘管質數的分佈十分不規則，但仍然會問：到底有沒有最大的質數？對於這個問題，古希臘數學家歐幾里得早就給出了答案，他在他的名著幾何原本中，證明了質數有無限多個。他的證明以幾何形式出現，把數看成線段，但事實上論證過程並不依賴幾何，而他的證明的過程以代數表示如下：
給定某些質數 P1,P2,...,Pn，若把這些數相乘再加 1，成為一個新的數 P=P1P2...Pn+1，若 Q 是 P 的質因數，則 Q 是 P1,P2,...,Pn 以外的質數，因為若果 Q 是 P1,P2,...,Pn 其中一個數，則 Q 除不盡 P，因此證明了在 P1,P2,...,Pn 以外還有別的質數。
這個證明指出，必定存在一個質數，有別於已知的質數，因此不可能找出所有質數。
之前我們討論的質數!